Relación Entre Conjuntos

Relación Entre Conjuntos:
Relación
Dados dos conjuntos A y B una relación es un subconjunto del producto cartesiano A x B.
Un elemento a, que pertenece al conjunto A, está relacionado con un elemento b, que pertenece al conjunto B, si el par (a, b) pertenece a un subconjunto G (llamado grafo) del producto cartesiano A x B.
Relación binaria
Dado el producto cartesiano A x A, una relación binaria es un subconjunto G (llamado grafo) de este producto cartesiano.
Una relación binaria que cumple que para todo elemento a del conjunto A, el elemento (a,a) pertenece al grafo G tiene la propiedad reflexiva.
Una relación binaria que cumple que para todo elemento a del conjunto A, el elemento (a,a) no pertenece al grafo G tiene la propiedad irreflexiva o antireflexiva.
Una relación binaria que cumple que para todo elemento a y b perteneciente al conjunto A si (a,b) pertenece al grafo G entonces el elemento (b,a) también pertenece al grafo G, tiene la propiedad simétrica.
Una relación binaria tiene la propiedad antisimétrica si para todo elemento a y b perteneciente al conjunto A si (a,b) pertenece al grafo G y el elemento (b,a) también pertenece al grafo G, entonces a = b.
Una relación binaria tiene la propiedad transitiva si para todo elemento a, b y c perteneciente al conjunto A si (a,b) pertenece al grafo G y (b,c) también pertenece al grafo G, entonces (a, c) pertenece al grafo G.
Relación de equivalencia
Una relación de equivalencia es una relación binaria que tiene las propiedades : Reflexiva: a R aSimétrica: Si a R b, b R aTransitiva: Si a R b y b R a, entonces a R c.

adultfriendfinder

adult finder